如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜线AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF‖DB交CB,的延长线于点F.猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:27:10
如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜线AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF‖DB交CB,的延长线于点F.猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形?

如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜线AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF‖DB交CB,的延长线于点F.猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形?
如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜线AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF‖DB交CB,
的延长线于点F.猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形?

如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜线AC的中点,DE垂直AB,垂足为E,EF‖DB交CB,的延长线于点F.猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形?
等腰梯形
因为Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是斜线AC的中点可得DB=DC
又因为DE垂直AB,∠ABC=90°可得DE//BF,而EF‖DB
可得四边形EFBD为平行四边形从而得到EF=DB,也就推出EF=DC,
再根据DE//BF得到四边形CDEF是等腰梯形

矩形

等腰梯形啊，很明显是梯形，直角三角形，所以DB=DC，DBEF是平行四边形（不详细证了）DB=EF,所以DC=EF，得证

如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 已知如图在RT三角形ABC中 已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,RT三角形ABC中, 数学如图在RT三角形ABC 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中