若关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.RT、跟已经有的问题不一样,a只是整数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:26:21

若关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.RT、跟已经有的问题不一样,a只是整数.
若关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.
RT、
跟已经有的问题不一样,a只是整数.

若关于x的方程ax²+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数根,且a为整数,求a.RT、跟已经有的问题不一样,a只是整数.
ax²+2（a-3）x+（a-2）=0
首先a=0时 ,-6x-2=0 x=-1/3 不是整数
a不为0时,
我好像方法不对
ax²+2ax-6x+a-2=0
(x²+2x+1)a=6x+2
(x+1)^2a=6x+2
x=-1时,左边为0,右边为-4
所以不成立 x不为-1
a=(6x+2)/(x+1)^2
6x+2绝对值必大于(x+1)^2
画y1=(x+1)^2 与y2=绝对值6x+2
发现6x+2为正时与y=(x+1)^2 有2交点
6x+2为负时与y=(x+1)^2 有2交点（靠计算得出-6x-2=(x+1)^2有两个不同实数根）
y2比y1大的那部分各在2交点间
6x+2为正时,交点横坐标为2+根号5,2-根号5
x整数值为0,1,2,3,4
6x+2为负时,交点横坐标为-4+根号13 -4-根号13
x整数值为-2,-3,-4,-5,-6,-7
x逐个代入,得 x=1 a=2
x=0,a=2 x=-2 a=-10
x=-3,a=-4 其它均不行
a=2或-10或-4
你在算一遍吧,思路大致这样,我担心我算错了
a=2或-10或-4代入都可以,应该没漏掉

解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 若x²-3x=ax²-a²x+a是关于x的一元一次方程,求a和方程的解怎样用公式法解关于x的方程a²-2ax-b²+a²=0说错了是x²-2ax-b²+a²=0 关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是（）A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程证明：关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程证明关于X的方程（A²-8A+20)X²+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程. 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程若方程4x²+5x-7=ax²-3x+8a是关于x的一元一次方程,则a的值为?、、若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0有实数根,那么符合条件的整数a的值有几个已知x=-2是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,求a的值. 若（3a+2b）x²＋ax＋b＝0是关于x的方程,且x有唯一解,求x. 已知x=-1,是关于x的方程2x²+ax-a²=0的一个根,则a=?