如图,平行四边形ABCD的对角线交点O,E、F、G、H分别是AO.BO.CO,DO的中点,试用多种方法证明四边形EFGH是平行四边形,并加以比较

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:59:08
如图,平行四边形ABCD的对角线交点O,E、F、G、H分别是AO.BO.CO,DO的中点,试用多种方法证明四边形EFGH是平行四边形,并加以比较

如图,平行四边形ABCD的对角线交点O,E、F、G、H分别是AO.BO.CO,DO的中点,试用多种方法证明四边形EFGH是平行四边形,并加以比较
如图,平行四边形ABCD的对角线交点O,E、F、G、H分别是AO.BO.CO,DO的中点,试用多种方法证明四边形EFGH是平行四边形,并加以比较

如图,平行四边形ABCD的对角线交点O,E、F、G、H分别是AO.BO.CO,DO的中点,试用多种方法证明四边形EFGH是平行四边形,并加以比较
解法一思路:用三角形三角形相似法证明四边形EFGH四边与四边形ABCD四边对应平行即可,可以采用的方法有:相似三角形边角边定理、角角角定理;
解法二思路:平行四边形对角线互相平分、对边平行、对角相等等方法.
总的来说方法就这两类,其中第二类中的对角线互相平分证明起来较简单:
证明如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以对角线互相平分,即OA=OC,OB=OD;
且E、F、G、H分别是AO.BO.CO,DO的中点,则有OE=OG,OF=OH;
所以四边形EFGH的对角线互相平分;
所以四边形EFGH为平行四边形.

如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图1,点O是平行四边形ABCD的对角线AC于BD的交点,四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证:四边形EGFH是平行四边形.PS: 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 如图 O是对角线的交点,求平行四边形ABCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是AB BC的中点,O是对角线的交点,OE=4CM,OF=3CM,求平行四边形ABCD的周长.我想知道四边形EOFB怎么说明是平行四边形呢 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3OF=1.3,求四边形BCEF的周长 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O.若AB=4,AD=3,OF=1.3,求梯形AFED的周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四 如图,平行四边形ABCD中,O是两对角线AC BD的交点,设点集S http://zhidao.baidu.com/question/203414883.html 如图,平行四边形ABCD的对角线AC⊥AB,O为对角线AC,BD的交点,已知AB=3cm,BC=5cm,求O到CD的距离 如图,已知在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=5,BC=8,OE=3,求四边形EFCD的周长中间的交点是O