如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:39:59
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线
连结OD
因为∠AED=45°所以∠DOA=90°
又因为ABCD为平行四边形
所以∠CDO=90°
即CD是圆O的切线

看看图再说吧

1，CD与圆O相切与点D
由角AED=45°，则推出∠AOD=90°，从而推出上述答案。
2，由三角形AOD为直角等腰三角形，推出AD的值，再由正弦定理可得sin∠ADE的值，算一下就出来了。
连接：BE,则四边形ABED是圆内接四边形，
所以：∠ADE+∠ABE=180° 即∠ADE=180°-∠ABE
所以：sin∠ADE=sin(180°-...

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1，CD与圆O相切与点D
由角AED=45°，则推出∠AOD=90°，从而推出上述答案。
2，由三角形AOD为直角等腰三角形，推出AD的值，再由正弦定理可得sin∠ADE的值，算一下就出来了。
连接：BE,则四边形ABED是圆内接四边形，
所以：∠ADE+∠ABE=180° 即∠ADE=180°-∠ABE
所以：sin∠ADE=sin(180°-∠ABE)=-sin∠ABE
而：∠AEB=90°，AE=5cm,AB=6cm
所以：sin∠ABE=5/6
所以：sin∠ADE=-5/6

收起

已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,AB=CD,且角DCA=角BAC,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,...如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,且角aed=45度