已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4.求△DEF的面积最好有大概的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:05:13
已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4.求△DEF的面积最好有大概的过程

已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4.求△DEF的面积最好有大概的过程
已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4.求△DEF的面积
最好有大概的过程

已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4.求△DEF的面积最好有大概的过程
过A作AH⊥CD,垂足为H,设AH=x,过F作FM⊥CD,垂足为M,MF的延长线交AB于N,设FM=h,（x＞h）,
依题意应有：S△DAE=AE×x2=5,
解得AE=10x,
S△EBF=EB×x-h2=3,
解得BE=6x-h,
∵S△CFD=CD×h2=4,CD=AB=AE+BE=10x+6x-h,
∴（10x+6x-h）×h2=4,
整理,得4x2-12xh+5h2=0,
即（2x-h）（2x-5h）=0,
∵x＞h,
∴2x=h（舍去）,2x=5h,
∴CD=10x+6x-h=8h,
∴S平行四边形ABCD=x•CD=x×8h,
=5h2×8h,
=20,
∴S△DEF=S平行四边形ABCD-S△DAE-S△EBF-S△DCF,
=20-5-3-4,
=8．

8

j

20

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF? 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交与点G,BF,CE相交于点H.求证：四边形EHFG是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 已知,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF.求证:AC、EF互相平分 已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf式平行四边形 已知:如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF.求证:四边形DEBF是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线 已知：如图,在平形四边形ABCD中,点E.F分别在AB.CD上,且AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.