作业帮跪求能快速牢固记住三角函数诱导公式的方法.死记硬背除外.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 10:19:23
跪求能快速牢固记住三角函数诱导公式的方法.死记硬背除外.
跪求能快速牢固记住三角函数诱导公式的方法.
死记硬背除外.
跪求能快速牢固记住三角函数诱导公式的方法.死记硬背除外.
首先要有图像意识 建立直角坐标系 知道一二象限sinα为正 三四为负 tanα一 三象限为正 二四为负 cosα 一四象限为正 二三为负 要非常熟
每次做题 都把α（无论多少度）看做第一象限角后面有加kπ之类的就逆时针转多少就可以了
举几个例子 sin（α+π） 假定α在第一象限 之后再转180度 在第三象限 第三象限中sin为负 所以sin（α+π）=-sinα
sin（π-α） 假定α在第一象限 以x正半轴对称 之后再转180°在第二象限 第二象限中sin为正 所以sin（π-α）=sinα
sin（-α）假定α在第一象限 以x正半轴对称 在第四象限 第四象限中sin为负所以sin（-α）=-sinα
这是前4个公式记忆方法
后面2个 加π/2 3π/2一样的方法都把α（无论多少度）看做第一象限角 之后转多少度就可以了
符号问题 例如sin（α+π/2） 假定α在第一象限 之后再转90° 在第二象限 第二象限中sin为正 所以sin（α+π/2）=cosα
总结来说就是奇变偶不变（凡是π/2的奇数倍的 sin变cos 偶数倍的不变） 符号看象限
以上是我自己总结的 复习一下……
如果是 两角和与差的三角函数 这类的
记住cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 之后 按照式子推即可
cos(α+β)=cos【α-（-β)】=cosα·cosβ-sinα·sinβ
sin(α-β)=cos（3π/2＋α-β）=
sin(α+β)=sin【α-（-β)】=
tan(α-β)=cos(α-β)/sin(α-β）=
tan(α+β)=cos(α+β)/sin(α+β）=
令α=β
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2α-sin^2α=2cos^2α-1=1-2sin^2α
tan(2α)=
因为2cos^2 α-1=cos(2α) cos^2 α=【cos(2α)-1】/2
cosα=±√((1+cos2α)/2)
令α=1/2β
cos(β/2)=±√((1+cosβ)/2)
其余的一样
不用死背 死背根本记不住…… 以上是我记公式的方法 如果有错纯属手抽
如果不明白 请私m我