正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:53:49
正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角

正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角
正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角

正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AB BC的中点.(1)证明 EF//A1C1(2)求异面直线EF与AD1所成的角
1、连接AC,A1C1
因为正方体ABCD-A1B1C1D1
所以AC‖A1C1
因为E F分别是AB BC的中点
所以EF‖AC
所以EF‖A1C1
2、连接AC,CD1,AD1
因为正方体ABCD-A1B1C1D1
所以AC=CD1=AD1
所以等边三角形ACD1
所以AC与AD1所成的角为60度
又EF‖AC
所以EF与AD1所成的角为60度