棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于平面D1C1M

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:21:50

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于平面D1C1M
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于平面D1C1M

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BC的中点,M为棱B1B的中点,求证平面EFB1垂直于平面D1C1M
设BC＝a（向量）,BA＝b,BB1＝c.M∈B1B,B1M＝tB1B
D1M＝D1A1+A1B1+B1M＝-a-b-tc
EB1＝EB+BB1＝-b/2+c.FB1＝-a/2+c.
D1M⊥EFB1.←→D1M⊥EB1且D1M⊥FB1←→D1M•EB1＝0.D1M•FB1＝0←→t＝1/2.
（D1M•EB1＝（-a-b-tc）•（-b/2+c.）＝1/2-t＝0.t＝1/2）
所以.当M是BB1中点时,D1M⊥平面EFB1.

正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（）已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少