作业帮已知方程组x+2y=10 ax+by=1,与方程组2x-y=5 bx+ay=6,有相同的解,求方程组的解及a的值和b的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:16:25
已知方程组x+2y=10 ax+by=1,与方程组2x-y=5 bx+ay=6,有相同的解,求方程组的解及a的值和b的值?
已知方程组x+2y=10 ax+by=1,与方程组2x-y=5 bx+ay=6,有相同的解,求方程组的解及a的值和b的值?
已知方程组x+2y=10 ax+by=1,与方程组2x-y=5 bx+ay=6,有相同的解,求方程组的解及a的值和b的值?
x+2y=10 (1)
2x-y=5 (2)
(1)+(2)×2
5x=20
x=4
y=2x-5=3
代入另两个
4a+3b=1 (3)
4b+3a=6 (4)
(3)+(4)
7a+7b=7
a+b=1
4a+4b=4 (5)
(5)-(3)
b=3
a=1-b=-2
方程组x+2y=10 ax+by=1,与方程组2x-y=5 bx+ay=6,有相同的解
那么由x+2y=10 2x-y=5求得x=4, y=3
那么将（4,3）带入含ab的式子里
4a+3b=1
4b+3a=6
求a=-2 b=3
根据题意可得新的方程组为：
x+2y=10````````````````````1
2x-y=5``````````````````````2
ax+by=1```````````````````3
bx+ay=6```````````````````4
2式X2+1式得：
5x=20 解得：x=4代入1式得：
y=3
将x=4,y...
全部展开
根据题意可得新的方程组为：
x+2y=10````````````````````1
2x-y=5``````````````````````2
ax+by=1```````````````````3
bx+ay=6```````````````````4
2式X2+1式得：
5x=20 解得：x=4代入1式得：
y=3
将x=4,y=3分别代入3、4式得：
4a+3b=1........................5
3a+4b=6........................6
由5式X3-6式X4得：
-7b=-21 解得：b=3 代入5式得：
a=-2
收起
求x+2y=10 2x-y=5 得X=4 Y=3 然后得4a+3b=1 4b+3a=6解得 b=3 a=-2
x+2y=10 x=4
有相同{ 解得：{
2x-y=5 y=3
x=4
将{ ...
全部展开
x+2y=10 x=4
有相同{ 解得：{
2x-y=5 y=3
x=4
将{ 代入方程组1，得4a+3b=1；代入方程组2，得4b+3a=6
y=3
4a+3b=1 a=-2
解{ 得，{
4b+3a=6 b=3
收起