过点（-1,0）作抛物线Y=X平方+X+1的切线,则其中一条切线为?

过点（-1,0）作抛物线Y=X平方+X+1的切线,则其中一条切线为?
过点（-1,0）作抛物线Y=X平方+X+1的切线,则其中一条切线为?

过点（-1,0）作抛物线Y=X平方+X+1的切线,则其中一条切线为?
Y=X²+X+1,求导得：Y’=2x+1.
设切点为(x0,y0),则y0= X0²+X0+1.
切点处的导数值为斜率：k=2x0+1.
又因为切线过点（-1,0）和(x0,y0),
所以斜率k=y0/(x0+1)= (X0²+X0+1) /(x0+1)
∴(X0²+X0+1) /(x0+1)= 2x0+1.
X0²+X0+1=(2x0+1) (x0+1),
X0²+X0+1=2 X0²+3X0+1,
X0²+2X0=0,X0=0或-2.
所以斜率k=2x0+1=1或-3.
切线过点（-1,0）,
所以切线方程为：y=x+1或y=-3x-3.
【总结】切线问题注意三条原则：
①切点处的导数值等于斜率；
②切点在切线上；
③切点在已知曲线上.