若-3π/4<α<-π/2,则sinα、cosα、tanα的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:21:17
若-3π/4<α<-π/2,则sinα、cosα、tanα的大小关系

若-3π/4<α<-π/2,则sinα、cosα、tanα的大小关系
若-3π/4<α<-π/2,则sinα、cosα、tanα的大小关系

若-3π/4<α<-π/2,则sinα、cosα、tanα的大小关系
这个可以放在5π/4<α<3π/2的区间里讨论.
(1)画出sin函数的曲线可以直观的看到当sina=cosa时a=5π/4,之后在5π/4<α<3π/2的区间里,sin单调下降,cos单调上升.所以sina<cosa.
(2)tana在5π/4<α<3π/2的区间里,也是单调上升的.且tan5π/4=1>sina和cosa.
所以tana最大
总结是:tana>cosa>sina