已知函数f(x)=X的平方-2ax+2,当X大于等于-1,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:47:59
已知函数f(x)=X的平方-2ax+2,当X大于等于-1,求f(x)的最小值

已知函数f(x)=X的平方-2ax+2,当X大于等于-1,求f(x)的最小值
已知函数f(x)=X的平方-2ax+2,当X大于等于-1,求f(x)的最小值

已知函数f(x)=X的平方-2ax+2,当X大于等于-1,求f(x)的最小值
二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系;
该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b/2a=a;
分类讨论:
(1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边,
所以在定义域区间【-1,+∞)上递增,
当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3;
(2)a>-1时,对称轴在定义域区间【-1,+∞)内,
所以,在对称轴处取得最小值,f(a)=2-a^2;
如果不懂,请Hi我,