作业帮X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006等于2005,这个方程的解是多少?速度·····急死人啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:35:40
X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006等于2005,这个方程的解是多少?速度·····急死人啊
X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006等于2005,这个方程的解是多少?
速度·····急死人啊
X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006等于2005,这个方程的解是多少?速度·····急死人啊
原方程可化为：x(1/1×2+1/2×3+1/3×4+ ...+1/2005×2006) = 2005
这里面需要用到小学奥数的裂项相消：
x(1-1/2+1/2-1/3+ ...-1/2005+1/2005-1/2006)=2005
x×(1-1/2006)=2005
x×2005/2006=2005
x = 2006
接着该会了吧？ X=2006
X除以1*2+x除以2*3+x除以3*4+...+x除以2005*2006=2005
x×(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/2005*2006)=2005
x×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/2005-1/2006)]=2005
x×[1-1/2006]=2005
2005x/2006=2005
x=2006
答：这个方程的解是2006。
x(1-1/2+1/2-1/3+ ... -1/2005+1/2005-1/2006)=2005
x×(1-1/2006)=2005
x×2005/2006=2005
x = 2006