方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)方程式a^x=x^2(a>1),当a=2时有三个根,当a=2.1时有一个根,求方程式有两个相异根时实数a的值(1<a<2.1)怎么解啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:04:21
方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)方程式a^x=x^2(a>1),当a=2时有三个根,当a=2.1时有一个根,求方程式有两个相异根时实数a的值(1<a<2.1)怎么解啊,

方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)方程式a^x=x^2(a>1),当a=2时有三个根,当a=2.1时有一个根,求方程式有两个相异根时实数a的值(1<a<2.1)怎么解啊,
方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)
方程式a^x=x^2(a>1),当a=2时有三个根,当a=2.1时有一个根,求方程式有两个相异根时实数a的值(1<a<2.1)怎么解啊,

方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)方程式a^x=x^2(a>1),当a=2时有三个根,当a=2.1时有一个根,求方程式有两个相异根时实数a的值(1<a<2.1)怎么解啊,
这个很明显:
从图像可以知道,x0时情况:
取对数,xlna=2lnx lna=2lnx/x
求导易得00范围内没有根;
从而对本来问题,lna=2/e时有两个相异根.
这时a=2.087065229……