已知集合M={x/2-x<0},集合N=x/ax=1},若N是M的真子集,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:37:50
已知集合M={x/2-x<0},集合N=x/ax=1},若N是M的真子集,求实数a的取值范围.

已知集合M={x/2-x<0},集合N=x/ax=1},若N是M的真子集,求实数a的取值范围.
已知集合M={x/2-x<0},集合N=x/ax=1},若N是M的真子集,求实数a的取值范围.

已知集合M={x/2-x<0},集合N=x/ax=1},若N是M的真子集,求实数a的取值范围.
M={x/x>2},
因为N是M真子集,(所以就要考虑集合N是不是空集)
当N是空集时,a=0
当N不是空集时,x=1/a,所以1/a>=2,(分式不等式的方法化标准,去分母)
1/a-2>=0,(1-2a)/a>=0,即(1-2a)a>=0,所以0≤a≤1/2
注意:看到(真)子集时,必须考虑小集合是否是空集,需要分类讨论.