已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:44:38

已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
∴A=2,w=2π/8=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)解析：∵函数f(x)图像上的两点P(2,yp),Q(4,yq)
Yp=2sin(π/2+π/4)=√2
Yq=2sin(π+π/4)=-√2
∴OP=√6,OQ=3√2,PQ=2√3
cos∠POQ=(OP^2+OQ^2-PQ^2)/(2OP*OQ)=(6+18-12)/(2*3√12)=√3/3

全部展开

（1）∵当Asin（wx＋π＆＃47；4）＝1时得最大值A∴A＝2最小正周期＝2π＆＃47；w＝8w＝π＆＃47；4f（x）＝2sin（πx＆＃47；4＋π＆＃47；4）　（2）f（2）＝2sin（π＊2＆＃47；4＋π＆＃47；4）＝2sin（π＆＃47；2＋π＆＃47；4）＝2cosπ＆＃47；4＝√2f（4）＝2sin（π＊4＆＃47；4＋π＆＃47；4）＝2sin（π＋π＆＃47；4）＝－2sinπ＆＃47；4＝－√2∴P点坐标是（2，√2）　Q点坐标是（4，－√2）则直线PQ的方程是（x－2）＆＃47；（4－2）＝（y－√2）＆＃47；（－√2－√2）代简得y＝－√2x＋3√2此直线与X轴的交点坐标M是（3，0）∴S△POQ＝S△OPM＋S△OQM＝1＆＃47；2＊｜OM｜＊｜py｜＋1＆＃47；2＊｜OM｜＊｜qy｜＝1＆＃47；2＊｜OM｜＊（｜py｜＋｜qy｜）＝1＆＃47；2＊3＊（√2＋√2）＝3√2

收起

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值已知函数f（x）＝Asin(wx+φ)(A 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像如图求f(x) 已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0 已知函数f（x）=Asin（wx+φ）)(A>0,w>0,|x| 已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0 已知函数f(x)= Asin(wx+φ)(x属于R,A>0,w>0,|φ| 已知函数f( x )=Asin (wx +φ)(x属于R,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│π已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│π 三角函数问题f(x)=Asin(wx+φ)+B已知函数f(x)=Asin(wx+φ) +B(A>0,w>o,|ф|