1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,设y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by,求证a=b或x=y=z.提示：设参法,y+z/ay+bz=1/k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:36:06
1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,设y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by,求证a=b或x=y=z.提示：设参法,y+z/ay+bz=1/k

1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,设y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by,求证a=b或x=y=z.提示：设参法,y+z/ay+bz=1/k
1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,设y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by,求证a=b或x=y=z.提示：设参法,y+z/ay+bz=1/k

1,已知a^2+c^2=2 b^2,求证1/a+b + 1/b+c = 2/a+c.提示：分析法,将结论去分母展开 2,设y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by,求证a=b或x=y=z.提示：设参法,y+z/ay+bz=1/k
1：1/a+b + 1/b+c ；2/a+c.两式同乘以（a+b)(a+c)(b+c) 得1/a+b + 1/b+c =（a+c)(b+c)+（a+b)(a+c)=a^2+c^2+2ab+2ac+2bc 2/a+c.=2（a+b)(b+c)=2ab+2ac+2bc+2 b^2 因为a^2+c^2=2 b^2 所以1/a+b + 1/b+c = 2/a+c 2：y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by同乘以axyz 得axy^2z+xz^2+abz^2xy=axyz^2+x^2y+abx^2yz=ax^2yz+y^2z+abxy^2z 因为等式恒成立,所以abz^2xy=abx^2yz=abxy^2z；axy^2z=axyz^2=ax^2yz；xz^2=x^2y=y^2z 所以x=y=z 另外我不知道设参法迮么用.

1、 a^2+c^2 = 2b^2 a^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 2b^2+2ab+2bc+2ca (a+c)^2+2b(a+c) = 2(a+b)(b+c) (a+c+2b)(a+c) = 2(a+b)(b+c) (a+c+2b)/((a+b)(b+c)) = 2/(a+c) (b+c)/((a+b)(b+c)) + (a+b)/((a+b)(b+c)) = 2/(a+c) 1/(...

全部展开

1、 a^2+c^2 = 2b^2 a^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 2b^2+2ab+2bc+2ca (a+c)^2+2b(a+c) = 2(a+b)(b+c) (a+c+2b)(a+c) = 2(a+b)(b+c) (a+c+2b)/((a+b)(b+c)) = 2/(a+c) (b+c)/((a+b)(b+c)) + (a+b)/((a+b)(b+c)) = 2/(a+c) 1/(a+b) + 1/(b+c) = 2/(a+c) 2、 y + z/ay+bz = z + x/az+bx = x+y/ax+by y + z/ay+bz = z + x/az+bx (y+z)(az+bx) = (z+x)(ay+bz) ayz+bxy+az^2+bxz = ayz+axy+bz^2+bxz bxy+az^2 = axy+bz^2 (a-b)(z^2-xy) = 0 同理(a-b)(x^2-yz) = 0 ，(a-b)(y^2-xz) = 0 (a-b)(z^2-xy) + (a-b)(x^2-yz) + (a-b)(y^2-xz) = 0 (a-b)(z^2-xy+x^2-yz+y^2-xz) = 0 (a-b)(2z^2-2xy+2x^2-2yz+2y^2-2xz) = 0 (a-b)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2) = 0 a-b = 0 或 (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = 0 a=b 或 x=y=z

收起

已知a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2大于等于三分之一 已知a>b>c,a+b+c=1a*2+b*2+c*2=1,求证:(1)1 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 (1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1 已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证：1/a+1/b=1/c 是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知：b/a + c/a = 1 求证：b^2 + 4ac >= 0 已知b/a+c/a=1,求证b^2+4ac≥0. 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知a+b+c=a^2+b^2+c^2=2 ,求证a(1-a)^2=b(1-b)^2=c(1-c)^2 恒等变形已知(a+b)^2=2(c+b)^2 求证a=2c 已知a,b,c均不等于0,且1/a+1/b+1/c=0,求证a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2 已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1(a,b,c平方和为1）求证1 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3.