求函数y=|x+1|-|x-2|的值域和单调区间

求函数y=|x+1|-|x-2|的值域和单调区间
求函数y=|x+1|-|x-2|的值域和单调区间

求函数y=|x+1|-|x-2|的值域和单调区间
这个函数表示数轴上的点到-1的距离减去到2的距离,很显然
当x≥2时,这个值为3,
当x≤-1时,这个值为-3
当-1＜x＜2时,这个值为1-2x
所以值域为[-3,3]
单调减区间为(-1,2)

y表示x与-1和2的距离之和，故值域为[3,正无穷]，单调增区间【2，正无穷】，单调减区间【负无穷，-1】，在【-1，2}之间函数值不变