已知函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=0,且g(x)=f(x)-x只有一个零点1 求函数f(x)的解析式.2 求函数f(x)在[-1,3]上的最值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:39:32
已知函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=0,且g(x)=f(x)-x只有一个零点1 求函数f(x)的解析式.2 求函数f(x)在[-1,3]上的最值.

已知函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=0,且g(x)=f(x)-x只有一个零点1 求函数f(x)的解析式.2 求函数f(x)在[-1,3]上的最值.
已知函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=0,且g(x)=f(x)-x只有一个零点
1 求函数f(x)的解析式.
2 求函数f(x)在[-1,3]上的最值.

已知函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=0,且g(x)=f(x)-x只有一个零点1 求函数f(x)的解析式.2 求函数f(x)在[-1,3]上的最值.
1.f(2)=a*2^2+b*2=4a+2b=0,2a+b=0,b=-2a,f(x)=ax^2-2ax
g(x)=f(x)-x=ax^2-2ax-x=ax^2-(2a+1)x
g(x)只有一个零点,即g(x)=0的2个解相同,故2a+1=0,a=-1/2
f(x)=(-1/2)*x^2+x
2.f(x)的对称轴x=-b/2a=-1/[2*(-1/2)]=1
fmax(x)=f(1)=(-1/2)*1^2+1=1/2
f(-1)=(-1/2)*(-1)^2+(-1)=-3/2
f(3)=(-1/2)*3^2+3=-3/2
所以f(x)在[-1,3]上的最值为f(1)=1/2

(1).g(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0
g(x)只有一个零点，有Δ=0可得b=1.
f(2)=0,则4a+2b=0,a=-1/2.
f（x)=-1/2x^2+x
(2).f（x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2
f(x)对称轴为x=1，开口向下，
f(x)在[-1,3]上有最大值f(1)=1/2,
-1...

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(1).g(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0
g(x)只有一个零点，有Δ=0可得b=1.
f(2)=0,则4a+2b=0,a=-1/2.
f（x)=-1/2x^2+x
(2).f（x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2
f(x)对称轴为x=1，开口向下，
f(x)在[-1,3]上有最大值f(1)=1/2,
-1,3距1的位置均为2个单位，故f(x)在x=-1,x=3处均取最小值f(-1)=f（3）=-1.5

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将f(2)=0代入f（x）=ax^2+bx得b=-2a
所以f（x）=ax^2-2ax
又因为g(x)=f(x)-x=ax^2-2ax-x只有一个零点
所以方程ax^2-2ax-x=0有两个相等的根
即（-2a-1）^2=0
得a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x
2 f(x)=-1/2x^2+x的对称轴为x=1,在[-1,3]...

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将f(2)=0代入f（x）=ax^2+bx得b=-2a
所以f（x）=ax^2-2ax
又因为g(x)=f(x)-x=ax^2-2ax-x只有一个零点
所以方程ax^2-2ax-x=0有两个相等的根
即（-2a-1）^2=0
得a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x
2 f(x)=-1/2x^2+x的对称轴为x=1,在[-1,3]上，所以f(x)有最大值
最大值为f(1)=1/2

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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x²+ax+bx,A=｛x|f（x）=2x｝=｛22｝,求a、b的值 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 不等式 2道已知a>0 b>0 函数 f(x)=ax-bx^2 满足f(x) 函数、题如下.已知函数f（x）=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b= 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0.*=2（1）证明,函数f(x)和g(x)的图像交 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 已知函数f（x）=ax²-bx+1,a.b∈R,若f（-2）=-1,求f（2） 已知函数f(x)=(ax²+1)/（bx+c）是奇函数(a,b,c属于Z）,又f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=（ax平方+1）/（bx+c）是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数（a,b,c是整数）,又f(1)=2,f(2) 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为（a-1,2a）,则函数值域为? 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]