如图5,三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:30:04
如图5,三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直BC

如图5,三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直BC
如图5,三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直BC

如图5,三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直BC
证明:AB=AC,则∠ABC=∠ACB.
又∠ABD=∠ACD.
故∠DBC=∠DCB,得DB=DC.
又AB=AC,AD=AD,则⊿ABD≌⊿ACD,∠BAD=∠CAD.
所以,AD垂直BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高)