1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.2.球半圆上一点到直径两端距离之和的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:07:32
1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.2.球半圆上一点到直径两端距离之和的最大值.

1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.2.球半圆上一点到直径两端距离之和的最大值.
1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.
2.球半圆上一点到直径两端距离之和的最大值.

1.已知正数X,Y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值·.2.球半圆上一点到直径两端距离之和的最大值.
1.∵x+2y=1,
∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)
=1+x/y+2y/x+2
=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2
当且仅仅当x/y=2y/x,即x²=2y²,x=(√2)y,代入已知条件得：
（√2)y+2y=(2+√2)y=1,即y=1/(2+√2)=(2-√2)/2,x=(√2)-1
时等号成立.
2.设AB为直径,C为半圆上任意一点,则ABC成直角三角形.
再设AB=d,AC=dcosA,BC=dsinA,于是：
AC+BC=d(cosA+sinA)=(√2)d(cosAcos45°+sinAsin45°)
=(√2)dcos(A-45°)≤(√2)d
当且仅仅当A=45°时等号成立.

1/x+1/y---x+2y=1代入
=1+2Y/X+X/Y+2
=3+{2Y/X+X/Y}
显见{2Y/X+X/Y}
={√[2y/x]-√[x/y]}^2+2√2的最小值为2√2
最小值为3+2√2

已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y 满足8/x +1/y =1.求x +2y 的最小值 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知正数x,y满足2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值如题 已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值 已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值 已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值 已知正数x,y满足x+3y=1,求1/x+1/y的最小值 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 .基本不等式! 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 正数x,y满足(1+x)(1+y)=2,求xy+1/xy最小值 已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围已知正数X,Y满足X+2Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab取值范围 已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为? 已知正数x,y满足1/x+1/y=1,则x+2y的最小值是 已知正数x,y满足x+2y=1,则 1/x+1/y的最小值为?急,