椭圆的焦点在x轴上,离心率为根号三/2,直线y=1-x与 椭圆交与MN两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:46:41
椭圆的焦点在x轴上,离心率为根号三/2,直线y=1-x与 椭圆交与MN两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程

椭圆的焦点在x轴上,离心率为根号三/2,直线y=1-x与 椭圆交与MN两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程
椭圆的焦点在x轴上,离心率为根号三/2,直线y=1-x与 椭圆交与MN两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程

椭圆的焦点在x轴上,离心率为根号三/2,直线y=1-x与 椭圆交与MN两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程
设M(x1,1-x1),N(x2,1-x2)
向量OM=(x1,1-x1),向量ON=(x2,1-x2)
OM⊥ON,则:
OM*ON=x1x2+(1-x1)(1-x2)=0
即:2x1x2-(x1+x2)+1=0 ①
c/a=√3/2,设c=√3t,a=2t,则:b²=t²
又焦点在x轴上
则椭圆方程为:x²/4t²+y²/t²=1
y=1-x
x²/4t²+y²/t²=1
联列方程组,消去y得关于x的方程:x²/4t²+(1-x)²/t²=1
x²+4(1-x)²=4t²
5x²-8x+4-4t²=0
x1+x2=8/5,x1x2=(4-4t²)/5
代入①式得:2(4-4t²)/5-8/5+1=0
8-8t²-8+5=0
8t²=5
t²=5/8
所以,椭圆方程为:x²/(5/2)+y²/(5/8)=1

椭圆的焦点在x轴上,离心率为根号三/2,直线y=1-x与 椭圆交与MN两点,满足OM⊥ON,求椭圆方程 设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标已知P到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上的点P距离为根号 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号2,F1F2为其焦点,一直线过点 谢谢已知椭圆的一个顶点为(-2,0)焦点在x轴上,离心率(根号2)/2,求椭圆标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号根号5/5,经过P(-5,4) 椭圆方程为 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,长轴长为4,离心率为二分之根号三.求椭圆C的方程. 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线LL:X+Y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率 根号3/2,则椭圆的方程是 数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2 ,F1、F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A/B两点,且三角 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,且椭圆G上一点其两个焦点的距离之和为12则椭圆的方程为?求详解 已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2 求已知椭圆中心在原点,焦点在x上,离心率e=根号2/2,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为根号2求 已知椭圆c的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、短轴长为四倍根号三!求椭圆c的标准方程? 一定点到未知椭圆上的点的最大距离怎么求?rt.一椭圆焦点在x轴上。离心率为根号下三分之二。(0,2)点到椭圆上点的最大距离为3. 已知椭圆的焦点在X轴上,短轴长为4,离心率为根号5/5,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 (1)长轴长是6,离心率是2/3的椭圆标准方程?(2)若椭圆的焦点在X轴上,长轴为4,离心率=根号3/2?