f(x)=lgx^2+lg(1/x^2)的奇偶性把f(-x)代入,可以得到f(-x)=f(x),则是偶函数但这个函数既是奇函数又是偶函数,奇函数是怎么推的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:30:00
f(x)=lgx^2+lg(1/x^2)的奇偶性把f(-x)代入,可以得到f(-x)=f(x),则是偶函数但这个函数既是奇函数又是偶函数,奇函数是怎么推的呢?

f(x)=lgx^2+lg(1/x^2)的奇偶性把f(-x)代入,可以得到f(-x)=f(x),则是偶函数但这个函数既是奇函数又是偶函数,奇函数是怎么推的呢?
f(x)=lgx^2+lg(1/x^2)的奇偶性
把f(-x)代入,可以得到f(-x)=f(x),则是偶函数
但这个函数既是奇函数又是偶函数,奇函数是怎么推的呢?

f(x)=lgx^2+lg(1/x^2)的奇偶性把f(-x)代入,可以得到f(-x)=f(x),则是偶函数但这个函数既是奇函数又是偶函数,奇函数是怎么推的呢?
f(x)=lgx^2-lgx^2=0是常函数,
满足f(x)=f(-x),所以是偶函数
满足-f(x)=f(-x),所以是奇函数

-f(x)=-lgx^2-lg(1/x^2)=lg(1/x^2)+lgx^2=f(-x)=f(x)