已知f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6,若f[g(X)]=lg(x+1)求g(X)的解析式·要过程啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:22:48
已知f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6,若f[g(X)]=lg(x+1)求g(X)的解析式·要过程啊

已知f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6,若f[g(X)]=lg(x+1)求g(X)的解析式·要过程啊
已知f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6,若f[g(X)]=lg(x+1)求g(X)的解析式·要过程啊

已知f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6,若f[g(X)]=lg(x+1)求g(X)的解析式·要过程啊
f(X*2-3)=lgx*2/x*2-6
=lg(x^2-3+3)/(x^2-3-3)
f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]
f[g(X)]=lg(x+1)
所以
lg[((g(x)+3)/((g(x)-3]=lg(x+1)
所以
[g(x)+3)/g(x)-3)=(x+1)
g(x)+3=[g(x)-3)](x+1)
xg(x)-3(x+1)-3=0
g(x)=3(x+1)/x+3/x =3(x+2)/x
(x不等于0)