△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.若CM为AN的垂直平分线,且AC=2+√3,求EF的长.(注:最好用三角函数做)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:26:16
△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.若CM为AN的垂直平分线,且AC=2+√3,求EF的长.(注:最好用三角函数做)

△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.若CM为AN的垂直平分线,且AC=2+√3,求EF的长.(注:最好用三角函数做)
△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.
若CM为AN的垂直平分线,且AC=2+√3,求EF的长.
(注:最好用三角函数做)

△ABC中,∠ ACB=90°,AC=BC,点E、F在BC上,CE=BF,CM⊥AE于H,交AB于M,延长AE 、MF相交于N.若CM为AN的垂直平分线,且AC=2+√3,求EF的长.(注:最好用三角函数做)
提示:延长CM,过B作BP垂直CM,交CM于P,证明三角形ACE全等于三角形CBP,得到CE=BP,所以BP=BF,再利用三角形BFM全等于三角形BPM

EF=√3