已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:53:04
已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值.

已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值.
已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值.

已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值.
①存在斜率k,则
直线方程：y=k(x-4) x=y/k+4
y^2=4x
联立
y^2-4y/k-16=0
y1^2+y2^2=(4/k)^2-(-16)*2＞32
②不存在斜率k,则
x=4
y^2=4x
y1^2+y2^2=32
所以最小值是32

过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知以点M(1/2,-9/4)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与过点N(2,5)直线相交与点P（-3,10）,求直线与抛物线的解析式 已知抛物线C1：x^2=y,圆C2：x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点（异于原点）,过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0 过点P（0,2）的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点 已知抛物线的方程为y^2=4x,直线L过定点P(-2,1),直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程. 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值 已知抛物线Y^2=4X,过点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（X1,Y1）,B（X2,Y2）两点求Y1^2+Y2^2的最小值 已知抛物线Y∧2=4X,过点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）两点,则Y1∧2+Y2∧2最小值为 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?