已知:四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线BD上两点,且AE=CF,求证:BE=DF.回答者请注意、SSA不能全等、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:18:06
已知:四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线BD上两点,且AE=CF,求证:BE=DF.回答者请注意、SSA不能全等、

已知:四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线BD上两点,且AE=CF,求证:BE=DF.回答者请注意、SSA不能全等、
已知:四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线BD上两点,且AE=CF,求证:BE=DF.
回答者请注意、SSA不能全等、

已知:四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线BD上两点,且AE=CF,求证:BE=DF.回答者请注意、SSA不能全等、
分别连接AF,CE,
分别过A,C作BD的垂线,
垂足为M,N,
则Rt△ANE≌Rt△CMF
∴EN = FM ====>EM = FN ====>
Rt△ANF≌Rt△CME ====> AF = CE ====>
AECF是平行四边形,
∴ AE‖CF ====> △AEB≌△CFD ====>
BE = CF .

四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD
是菱形了
三角形ABE与CDF全等

这是一个错题,结论并不一定成立: