作业帮等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为?设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:13:08
等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为?设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于?
等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为?
设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于?
等差数列{an}中,a3=-5,a6=1,此数列的通项公式为?设Sn是数列{an}的前n项和,则S8等于?
等差数列an=a1+(n-1)d a3=a1+(3-1)d=-5 a6=a1+(6-1)d=1 a1=-9 d=2
此数列的通项公式为an=-9+(n-1)d
Sn是数列{an}的前n项和 Sn=na1+d*n（n-1）/2
s8=8*(-9)+2*8*(8-1)/2= - 16
依题设，得 a3=a1+2d=-5 a6=a1+5d=1
则 a1=-9 d=2 ∴ an=-9+2(n-1)=2n-11
前8项和S8=8(a1+a8)/2=8(a3+a6)/2=-16
由an=a1+(n-1)*d
a3=a1+(3-1)*d=-5
a6=a1+(6-1)*d=1
所以求a1=-9,d=2
通项公式为：an=-9+(n-1)*2=2n-11
再由Sn=na1+n(n-1)*d/2
得到S8=-16
设公差为d,首项为a1,如题,a3=a1+2d,a6=a1+5d,联立得:a1=-9,d=2.
Sn=a1*n+n*(n-1)/2,所以S8=-16
等差数列通项公式为：
an=a1+(n-1)d
所以
a3=-5=a1+2d
a6=1=a1+5d
所以：
a6-a3=1-(-5)=3d
得：d=2
a1=-9
通项公式为：
an=-9+2(n-1)
a8=-9+2(8-1)
=5
所以：
s8=n(a1+an)/2
=8(-9+5)/2
=-16
等差d=(a6-a3)/3=2,所以an=2n-11
Sn=(a1+an)n/2=n(n-10)
S8=-16