已知：如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证：CM＝BN已知,如图,A、B、C、D在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD求证：CM＝BN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:19:33

已知：如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证：CM＝BN已知,如图,A、B、C、D在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD求证：CM＝BN
已知：如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证：CM＝BN
已知,如图,A、B、C、D在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD
求证：CM＝BN

已知：如图,A,B,C,D,在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD 求证：CM＝BN已知,如图,A、B、C、D在同一直线上,AM⊥MB,垂足为M,DN⊥NC,垂足是N,且AM=ND,AB=CD求证：CM＝BN
证明：
由于AM=ND,AB=CD,角AMB=角DNC=90度,所以三角形AMB与三角形DNC全等
所以,角A=角D
又AC=DB(AB+BC=DC+BC),AM=ND
故三角形MAC与三角形NDB全等
故CM＝BN

∵AM⊥MB，DN⊥NC（已知）
∴△ABM和△CND是直角三角形
∵AM²+BM²＝AB²
CN²+ND²=CD²（勾股定义）
又∵AM=ND，AB=CD（已知）
∴ BM=CN（等式性质）
在△ABM与△CND中
AM=ND（已知）
AB=CD（已知）
B...

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∵AM⊥MB，DN⊥NC（已知）
∴△ABM和△CND是直角三角形
∵AM²+BM²＝AB²
CN²+ND²=CD²（勾股定义）
又∵AM=ND，AB=CD（已知）
∴ BM=CN（等式性质）
在△ABM与△CND中
AM=ND（已知）
AB=CD（已知）
BM=CN（已知）
∴△ABM≌△CND（S.S.S)
∴∠ A=∠D(全等三角形的对应角相等)
∵AB+BC=CD+BC（等式性质）
即AC=DB
在△ACM与△DNB中
AC=DB
∠ A=∠D
AM=DN
∴△ACM≌△DNB（S.A.S）
∴BN＝MC （全等三角形的对应边相等）

收起

如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE平行DF, 如图6,A、B、C在同一直线上,B、D、E在同一直线上,你能说明∠2＞∠1的道理吗? 如图,已知:AE∥BC,点B,A,D在同一直线上,试说明:∠DAC=∠B+∠C 如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA的度数如图,已知B,C,D三点在同一直线上,CE平行BA,求∠A+∠B+∠BCA 如图,已知点a,c,b,d,在同一直线上,am等于cn,角m等于角n,试证明ac等于bd 如图,已知点A.B.C.D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,角M=角N,试说明AC=BD 如图2,已知点A,B,C,D在同一直线上,AC＝BD,AM∥CN,BM∥DN,求证AM＝CN 如图.已知A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:DE=CF 已知：如图,A、B、C、D在同一直线上,AB＝CD,DE平行AF,且DE＝AF.求证BE平行CF 已知:如图A,B,C,D在同一直线上,BE//FC,BE=FC,AB=CD,求证AF//ED 如图,点A、O、C及点D、O、B分别在同一直线上.若如图,点B,E,C在同一直线上, 如图,A,B,C在同一条直线上,B,D,E在同一直线上,你能说明∠2>∠1的道理吗如图,A,B是河边上的两根水泥电线杆,C,D是河对岸不远处的两根木质电话线杆,且电线、电话线及河两边都是平行的.O是A、B对岸河边上一点,且O与A、C在同一直线上,与B、D也在同一直线上,已知AB=3 已知:如下图,A.B.C.D在同一直线上,AB=CD,AE平行BF且AE=BF,则CE平行DF,试说明理由如图,已知∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC.求证：AE//BC. 已知：如图,点A,B,C,D在同一直线上,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别是B,C,AB＝DC,AE＝DF求证：AF＝DE