已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:28:00
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'

已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'

已知:如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'
问题:
(1)在图中画出△ABB',并直接写出点A和点B'的坐标;
(2)求直线AB'表示的函数关系式;
(3)若动点C(1,a)使得S△ABC=S△ABB',求a的值.
答:

(1)如图:
点A(2,0)、点B'(c,2).

(2)把点A、点B'的坐标分别代入y=9x+b,
得 
4k+b=0    
3k+b=2.   
解得k=2,b=-4.
∴直线AB'表示的函数关系式是y=2x-4
(3)
∵△ABB'为等腰直角三角形,
直角边AB=√(4+1)=√5
∴S△ABB'=1/2*AB²=5/2
y=-1/2x+1
当x=1时,y=1/2.
即直线x=1与AB交于点M(1,1/2).
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2,
∴S△ABC=1/2|CM|*2=|a-1/2|=5/2
解得a=3或-2.


仅供参考

如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m)(1)求直线L2的解析 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 如图,直线Y=负二分之一X+1与X轴,Y轴分别. 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4 如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴与A、C两点,与反比例函数y=k/x如图,已知直线AC的解析式为y=1/2x+2,其分别交x轴、y轴与A、C两点,与反比例函数y=k/x(x>0)交于点P,且PB⊥x轴与B 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AO 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△A 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),……如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB 如图,直线y=-1/3x+b与直线y=2x-6的交点A在x轴上,直线y=2x-6与y轴交于点c.求b的值 如图,直线y=-x+6与双曲线y=-1/x(x 如图,直线y=-x+6与双曲线y=-1/x(x 如图,直线y=-x+6与双曲线y=-1/x(x 如图,一直线AC与已知直线AB:y=2x+1关于y轴对称①求直线AC的解析式;( 5分)②说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形.( 如图,已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1)求两直线与y轴的交点A,B的坐标; (如图,已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1)求两直线与y轴的交点A,B的坐标; (2)若点C的坐标为(-1,1),求三角形ABC 已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式 如图,已知直线y=-2x+4.(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B 如图,已知直线y=-2x+4. (1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标;(2)该直线上有一点C(-3,n),求三角形OAC的面积.