如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证三角形ABD的面积比三角形ACD的面积等于AB比AC.作垂线DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:12:55
如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证三角形ABD的面积比三角形ACD的面积等于AB比AC.作垂线DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,

如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证三角形ABD的面积比三角形ACD的面积等于AB比AC.作垂线DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,
如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证三角形ABD的面积比三角形ACD的面积等于AB比AC.
作垂线DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,

如图,三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证三角形ABD的面积比三角形ACD的面积等于AB比AC.作垂线DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,
设∠BAD=∠CAD=a,
三角形ADB的面积=(1/2)AB*AD*sina,.(1)
三角形CAD的面积=(1/2)AC*AD*sina,.(2),
(1)/(2),得s(ABD)/S(ADC)=AB/AC

设∠BAD=∠CAD=a,
三角形ADB的面积=(1/2)AB*AD*sina,....(1)
三角形CAD的面积=(1/2)AC*AD*sina,....(2),
(1)/(2),得s(ABD)/S(ADC)=AB/AC