用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:34:53
用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合?

用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合?
用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合?

用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合?
853*764=651692

843*765

要使乘积最大,那么就要先确定百位是7和8,这样才有可能最大,然后十位是6和5,最后个位是4和3,接着在确定如何排列。因为两个两位数的各位数必然是我们之前确定的两个数的一个,那么这两数的和是一定的,有这样一个性质,和相等的两个数越接近乘积就越大,所以两个3位数是843与765.
至于为什么和相等的两个数越接近乘积越大呢,如果两个数的和是x,那么这两个数必然可以写成(x/2+a)(x/2-a)...

全部展开

要使乘积最大,那么就要先确定百位是7和8,这样才有可能最大,然后十位是6和5,最后个位是4和3,接着在确定如何排列。因为两个两位数的各位数必然是我们之前确定的两个数的一个,那么这两数的和是一定的,有这样一个性质,和相等的两个数越接近乘积就越大,所以两个3位数是843与765.
至于为什么和相等的两个数越接近乘积越大呢,如果两个数的和是x,那么这两个数必然可以写成(x/2+a)(x/2-a),a是个常数是两个数的差的一半,所以两个数的乘积就是(x^2)/4 - a^2,所以两个数差越大,乘积就越小。

收起

1.用 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这几个数字组成两道算式,可以组成两位数,但不能重复用.先用上述数字中其中一些组成数字组成:( )/ ( ) + ( )= ( )使 这个算式成立,然后再用剩下的数字组成:( )*( 用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数……等,1、用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成质数,如果每个数字都要用到并且只能用一次,那么这9个数字最多能组成多少个质数?------------------------------------------- 用1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数? 用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字,可以组成多少个大于23000且没有重复数字的5位数? 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这10个数字,可以组成多少个只有两个重复数字的三位数? 用三个数字可以组成多少个不同不重复数字的三位数?4个5个6个7个8个呢?有什么规律 用数字,1,2,3,4,5,6,7,8组成没组成无重复数字的四位数中,能被3整除的有多少个? 用0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个数字不重复的三位数? 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成小于100的质数,如果每个数字都用到,并且只能用一次,那么这九个数字最多能组成多少个质数?请详解 用1 2 3 4 5 6 7 8 9 这九个数字组成小于100的质数,如果每个数字都用到,并且只能用一次,那么这九个数字最多能组成多少个质数? 1,2,3,4,5,6,7,8,这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次),然后把所得的用0,1,2,3,4,5,6,7,8,这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次),然后把所得的数相加, 用数字0、3、4、5、6、7、8可组成三位数,可以组成多少个不相同的三位数,第一题:用数字0、3、4、5、6、7、8可组成三位数,可以组成多少个不相同的三位数?可以组成多少个没有重复数字的三 用4、5、6、7这四个数字可以组成多少个大小不同的四位数?组成多少个没有重复数字的四位数? 用1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字(每个数字都要用且只用一次),最多能组成多少个完全平方数? 用1,3,5,7,9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数D……用1,3,5,7,9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE,再用0,2,4,6,8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ.求算式ABC×DE-FGH×IJ的计算 由1,2,3,4,5,6,7,8,这8个数字可组成多少个无重复数字的3位奇数 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,这10个数字不重复使用能组成多少个数字 用0,1,2,3,4,5,6这7个数字,能组成多少个没有重复数字的四位奇数