已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:38:40

已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状

已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状
由a-b=4,得：a=4+b,
（4+b）b=1,
b²+4b-1=0,
b=（-2±√5）
取b=-2+√5（b＜0舍去）,
∴a=2+√5
由a＞c,
∴cosA=[（√14）²+（√5-2）²-（√5+2）²]/2×√14×（√5-2）
=（14-8√5）/2（√5-2）×√14＜0,
∴∠A＞90°,
∴△ABC是钝角三角形.
我也觉得a-b=4
大于c=√14,是不是条件有误?
我的方法肯定正确.

天- -.是高中题么.
我只能算到cosC=-2.不过好像用不着算cos
算.把答案也给你好了.先自个琢磨下.
a-b = 4
ab = 1
(a-b)^2 = 4^2
a^2 - 2ab + b^2 = 4^2
a^2 + b^2 = 10
cosC = 10-(√14)^2 / 2
cosC = -2
然后.然后.然后- -

您说的三角形不存在：a-b需小于c才构成三角形。

（a-b)²=16
2ab=2
所以a²+b²=18
c²=14
是不是你的题目有问题？
这里不是直角。那是钝角

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且（a-2b+1）²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知△ABC∽△A'B'C',且△ABC的三边长之比为3:5:7,而△A'B'C'的最大边长为15cm,求△A'B'C'的周长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长