如图,直线A₁B∥A₄C,（1）求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°；（2）如图,直线A₁B∥And,求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An=（n-1）·180°

如图,直线A₁B∥A₄C,（1）求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°；（2）如图,直线A₁B∥And,求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An=（n-1）·180°
如图,直线A₁B∥A₄C,（1）求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°；
（2）如图,直线A₁B∥And,求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An=（n-1）·180°

如图,直线A₁B∥A₄C,（1）求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°；（2）如图,直线A₁B∥And,求证：∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An=（n-1）·180°
（1）分别过点A2、A3、作直线A2B2、A3B3和A1B平行(B2、B3和B同向),
根据平行线的传递性,所做直线和A4C也平行,
∴∠A1+∠A1A2B2=180°,
∠B2A2A3+∠A2A3B3=180°,
∠B3A3A4+∠A3A4C=180,
∴∠A1+∠A1A2B2+∠B2A2A3+∠A2A3B3+∠B3A3A4+∠A3A4C=180*3
即∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540
（2）理由同（1）,
共作(n-2)条平行线,每相邻两条平行线之间的一组同旁内角互补,
共有(n-1)组这样的同旁内角,
∴∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An
=(n-1)组互补的同旁内角的和
=（n-1）·180°
（网络不好,不能发图,见谅!）

图

无图都可以解，厉害