若方程组x+y=2-m x-y=2m的解满足x>y,试求m的取值范围.明天要交的啊~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:56:22
若方程组x+y=2-m x-y=2m的解满足x>y,试求m的取值范围.明天要交的啊~

若方程组x+y=2-m x-y=2m的解满足x>y,试求m的取值范围.明天要交的啊~
若方程组x+y=2-m x-y=2m的解满足x>y,试求m的取值范围.明天要交的啊~

若方程组x+y=2-m x-y=2m的解满足x>y,试求m的取值范围.明天要交的啊~
解方程组{x+y=2-m
x-y=2m
得{x=1+½m
y=1-(3/2)m
∵x>y
∴1+½m>1-(3/2)m
解得:m>0
∴m的取值范围是m>0.

x+y=2-m ①
x-y=2m ②
①+②,得
x=m/2+1
①-②,得
y=1-3m/2
∵ x>y
∴ m/2+1>1-3m/2
2m>0
故 m>0

由x>y,x-y>0,2m>0,m>0

只要m>0即可。因为方程组的解是x=1+m/2,y=1-3m/2.当要求x>y时,则有1+m/2>1-3m/2,即2m>0,从而m>0.