在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:40:48
在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形

在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形
在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形

在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形
因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
因为 EC BD为角平分线
所以 角ECB=角DBC
又因为 BC=BC
所以 三角形EBC全等于三角形DCB
所以 EB=DC ,易证DE||BC
二个腰相等的梯形是等腰梯形
所以 四边形EDCB为等腰梯形

因AB=AC,故角ABC=角ACB
又BD,CE平分角ABC和角ACB
故角ABD=1/2角ABC=1/2角ACB=角ACE
且角BAD=角EAC,AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形ACE
故AE=AD
又AB=AC,所以AE:AB=AD:AC
ED//BC,且角EBC=角DCB
故为等腰梯形

在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为两腰上的中线且BD垂直CE,则tan角ABC=? 在三角形ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB、AC于E、F延长AB到D,使BD=AB连接CD,求证:CE=1/2CE不要用相似 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 已知:在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证:BD=CE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!)