已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围没学导数,只能用函数单调性的性质做,我做到下图,做不下去了,求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:44:59
已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围没学导数,只能用函数单调性的性质做,我做到下图,做不下去了,求详解

已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围没学导数,只能用函数单调性的性质做,我做到下图,做不下去了,求详解
已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
没学导数,只能用函数单调性的性质做,我做到下图,做不下去了,求详解

已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围没学导数,只能用函数单调性的性质做,我做到下图,做不下去了,求详解
在区间上取X1大于X2
用f(x1)-f(x2)>0
得到-(X1^3+X2^3)+a(X1+X2)>0
因为f(x)在给定区间上是增函数
所以原式大于零
套用立方公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)
最后化简的结果是a>(X1^2+X1X2+X2^2)它又等于(X1+X2)^2-X1X2
x>=3

在(0,1)任取x1f(x2)-f(x1)=+a(x2-x1)>0
令y=你那个式子的左边,x2^2((x1/x2)^2+x1/x2+1)<((x1/x2)^2+x1/x2+1)
令x=x1/x2属于(0,1))((x1/x2)^2+x1/x2+1)的最大值为小于3。所以a大于等3

这是个熟悉函数
所以可以用二次函数的知识来解
因为开口向上
所以-a/2小于1
所以a大于-2
(总之可以用该定义域在对称轴右边来做)

接着你的做
x1*x1+x1*x2+x2*x2所以x1*x2<=(x1*x1+x2*x2)/2 带入得
3/2(x1*x1+x2*x2)即要求,当0即 a>=3

已知f(x)=x立方+3ax平方+bx+a平方在x=-1,有极值0,求常数a,b的值 已知函数f(x)=ax立方+bx平方+cx(a不等于0),在x=正负1时,f(x)取得极值,且f(1)=-1,求f(x)的表达式 已知函数f(x)=x的立方+ax+b求若f(x)在(1,+无限)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax立方-3x平方+1-a分之三,讨论当a>0时,函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax立方+bx方-3x(a,b属于R).且f(x)在x=1和x=3处取得极值.求函数f(x)的解析式. 已知f(x)=ax的立方+3x的平方-x+1在R上是减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R) (1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的平方-5x+4已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R)(1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的 已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R) (1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的平方-5x+4已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R)(1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的 已知f(x)=ax²+ax-1在R上恒满足f(x) 已知函数f(x)=ax的立方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)是多少? 已知函数F(x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3),求F(x)(2)求F(x)的递增区间(3)求F(x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值⑴求a,b的值⑵求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax立方+bx-3x 已知f(x)=x的立方+3ax的平方+bx+a的平方在x=-1时有极值0 求常数a.b的值 求fx的单调区间 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知f(x)=x^2-ax在【0,1】上是单调函数,则实数 高二数学文科函数题目已知函数 f(x)= 1/3x立方3 加 ax加b 在x=正负2处有极值,且其图象经过点(0,4) 一:求f(x)的解析式 二:求f(x)在[0,3]的值域到底是-4X还是+4X谁对给谁分f(x)= (x^3)/3 + ax +b 还有5分 函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x)