关于x的函数f(x)=n(x-1)2+2m-3(n≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中m>1,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:47:57
关于x的函数f(x)=n(x-1)2+2m-3(n≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中m>1,求函数f(x)的解析式

关于x的函数f(x)=n(x-1)2+2m-3(n≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中m>1,求函数f(x)的解析式
关于x的函数f(x)=n(x-1)2+2m-3(n≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中m>1,求函数f(x)的解析式

关于x的函数f(x)=n(x-1)2+2m-3(n≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中m>1,求函数f(x)的解析式
由于f(x)=n(x-1)²+2m-3的对称轴为x=1,
从而 f(x)在[1,m]上是单调的.
(1)若n>0,则f(x)在[1,m]上增,所以 f(1)=1,f(m)=m,
即 2m-3=1
且n(m-1)²+2m-3=m
解得 m=2,n=1
即f(x)=(x-1)²+1
(2)若n<0,则f(x)在[1,m]上减,所以 f(1)=m,f(m)=1
即 2m-3=m
且n(m-1)²+2m-3=1
解得 m=3,n=-1/2
即f(x)=(-1/2)(x-1)²+3

急求函数关于点的对称性问题!为什么【函数f(x)关于点(m,n)成中心对称的充要条件是f(m+x)=2n-f(m-x),即f(x)=2n-f(2m-x)】? 泰勒公式 泰勒中值定理:若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.) 已知函数f(x)=4⌒x/(4⌒x+2),求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)..f{(n-1)/n}+f(n/n 设函数y=f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=af(x)(a>0).(1)若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求证:函数f(x)为偶函数;(2)若当x∈(0,1]时,f(x)=2^x,求f(x)在区间(n,n+1](n∈N)上的解析式;(3)在(2)的情形下,证明:函数f(x) 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有f(x)>1⑴求f(0⑵求证f(x)上为增函数⑶若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2) 好难啊若函数f(x)=x^2+(m-1)x+n+3,x属于[m,3]的图象关于直线x=2对称,则a= 设函数f(x)满足f(0)=0,f(0)的导数存在,令F(x)=∫(0~x)t^(n-1)f(x^(n)-t^(n))dt求lim(x-0)F(x)x^(-2n) 关于复合函数的判断f(x)=x+2+1/2x不是复合函数 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知f(x)是关于X的多项式函数 f(x)=x^2+2Xf'(1)求f'(0) f(x)-f(x-1)=2,f(2)=3 求函数f(x)的解析式,定义域N* f(x)-f(x-1)=2,f(2)=3 求函数f(x)的解析式,定义域N* 1.已知幂函数f(x)=x(p-3) (p属于N*)的图像关于Y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(x)?2.已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).(1)求函数f(x)的定义域?(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由. 关于函数表达方法的一道难题已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式 [数学]关于函数的一道题f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x (x≠0),求f(x)请问这个怎么做 .? 函数f(x)=根号2-x+1n(x-1)的定义域是? 函数f(x)=根号2-x+1n(x-1)的定义域是多少rt,