如图,四边形ABCD中,AD＜BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:12:44

如图,四边形ABCD中,AD＜BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AD＜BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形

如图,四边形ABCD中,AD＜BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形
证明：如图过A,B分别做AE,BF垂直CD于E,F有∠AEC=∠BFD=90°
∵AB//CD∴AE=BF,
又∵AC=BD
则△AEC≌△BFD（HL定理）
∴EC=FD有EC-EF=FE-EF
∴ED=FC,AE=BF
∴△ADE≌△BCF（SAS定理）
∴AD=BC
四边形ABCD为等腰梯形

∵∠DBC=∠ACB，AC=BD，BC=CB
∴▲DBC全等于▲ACB，DC=AB
∵AC=DB，DC=AB，DA=AD
∴▲DAC全等于▲ADB
∴∠DAC=∠ADB
设AC与DB的交点为E，则∠AED=∠CEB，又∠DAC=∠ADB，∠DBC=∠ACB
∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC
∴AD∥CB
又DC=AB
...

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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D,求证：BC=CD 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC.说明∠D=∠B的理由如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证：∠B=∠D 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠D,试证明AB=CD 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证：BC=CD! 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D