三角形ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,求BC的长.用高中·正与弦定理的知识求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:50:38

三角形ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,求BC的长.用高中·正与弦定理的知识求解
三角形ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,求BC的长.用高中·正与弦定理的知识求解

三角形ABC中,AB=3,AC=5,BC边上的中线AD=2,求BC的长.用高中·正与弦定理的知识求解
这,是不是角平分线啊.中线,确实用余弦做啊.
∵∠ADB+∠ADC=180°
又∵在三角形ABD和ADC中,由余弦定理得
AB^2=BD^2+AD^2-2*AD*BD*cos∠ADB则cos∠ADB=(AB^2-BD^2-AD^2)/(2*AD*BD)
AC^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cos∠ADC则cos∠ADC=(AC^2-AD^2-DC^2)/(2AD*DC)
又∵BD=DC且∠ADB+∠ADC=180°
∴(AB^2-DC^2-AD^2)/(2*AD*DC)=-(AC^2-AD^2-DC^2)/(2AD*DC)
∴DC=根号13
∴BC=2根号13
打的我想死啊~这是我高中以来过程写得最详细的一次了~

这条题目你又没有搞错啊，用余弦定理比较简单，正弦定理算的话会算死人的，
∵∠ADB+∠ADC=π
∴4+DC²-25=-(4+BD²-9) DC=BD
∴DC=根号13
∴BC=2根号13

在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则向量AB*向量AC等于三角形ABC中,AB=5,BC=4AC=3,则外接圆面积为三角形ABC中,AB=2,BC=5,S三角形=4,则AC= 三角形ABC中,AB=AC,AB=AC=5,BC=8,求BC上的高已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,将三角形沿最长边AB翻折后得到三角形ABC,则CC“的长等于【解三角形】在三角形ABC中,若A=120º,AB=5,AC=3,求BC? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则角ABC的大小为在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为在△ABC中,AB=AC,AB：BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求：三角形ABC的周长和面积三角形ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,AB=18,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求三角形DEF的周长初中数学三角形ABC中,AD是BC上的中线,AD垂直AB,AB=3,AC=5求三角形ABC面积和周长三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长