如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:30:44

如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.

如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.
因为 ∠DOB + ∠AOD =180
所以 ∠DOB = 180 - ∠AOD
因为 OF⊥CD,所以 ∠EOF + ∠EOD = 90,所以 ∠EOD = 90 - ∠EOF = 90 - 1/5∠AOD
因为 OE⊥AB,所以 ∠EOD + ∠DOB = 90
即 90 - 1/5∠AOD + 180 - ∠AOD = 90
上式解得 ∠AOD = 150
所以 ∠EOF=1/5∠AOD = 30 度

因为 ∠DOB + ∠AOD =180°
所以 ∠DOB = 180° - ∠AOD
因为 OF⊥CD，
所以 ∠EOF + ∠EOD = 90°，
所以 ∠EOD = 90° - ∠EOF = 90° - 1/5∠AOD
所以 ∠EOD + ∠DOB =∠BOE
即90° - 1/5∠AOD + 180° - ∠AOD = 90°
...

全部展开

因为 ∠DOB + ∠AOD =180°
所以 ∠DOB = 180° - ∠AOD
因为 OF⊥CD，
所以 ∠EOF + ∠EOD = 90°，
所以 ∠EOD = 90° - ∠EOF = 90° - 1/5∠AOD
所以 ∠EOD + ∠DOB =∠BOE
即90° - 1/5∠AOD + 180° - ∠AOD = 90°
270°-6/5∠AOD=90°
-6/5∠AOD=90°-270°
-6/5∠AOD=-180°
∠AOD = 150
所以 ∠EOF=1/5∠AOD = 30 °

收起

如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=（） 4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 如图直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE与∠AOC的度数. 如图,已知直线ab与cd相交于点o,oe⊥cd,of⊥ab,∠dof=3∠bod,求∠aoe的度数? 如图,直线AB、CD相交于O点,OE、OF分别平分如图,直线ab,cd相交于点o.oe平分角aod, 如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.字母位置是： E F D A O B 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,OF平分∠BOD,求OE与OF夹角的度数如图六,直线ab,cd相交于点o,oe平分直线AB CD相交于点o,OE平分如图直线ab cd相交于点o,od平分∠bof,oe⊥cd于o,∠eof=118°求∠coa的度数如图,直线AB,CD相交与点O,OE丄AB于O∠DOE=48°.求∠AOC的度数如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,已知角BOD=五分之一角AOD,求角COE的度数如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB.1,若∠1=∠2,请判断CD于OF是否垂直,说明理由如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48°,求∠AOC的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48° .求∠AOC的度数. 急,如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明OE⊥OF.图