证明收敛1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n)怎么证明 1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n) 这个我问过但都答案不对啊,后一个比前一个小于1可不一定就收敛啊,比如1+1/2+1/3+.+1/n 就不收敛,等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:10:48
证明收敛1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n)怎么证明 1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n) 这个我问过但都答案不对啊,后一个比前一个小于1可不一定就收敛啊,比如1+1/2+1/3+.+1/n 就不收敛,等

证明收敛1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n)怎么证明 1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n) 这个我问过但都答案不对啊,后一个比前一个小于1可不一定就收敛啊,比如1+1/2+1/3+.+1/n 就不收敛,等
证明收敛1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n)
怎么证明 1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n)
这个我问过但都答案不对啊,后一个比前一个小于1可不一定就收敛啊,比如1+1/2+1/3+.+1/n 就不收敛,等于正无穷
全是正的也可能收敛啊!

证明收敛1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n)怎么证明 1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+.+1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/(3n) 这个我问过但都答案不对啊,后一个比前一个小于1可不一定就收敛啊,比如1+1/2+1/3+.+1/n 就不收敛,等
不收敛
令前n项和为S(n)
S(3n)=(1+1/2-1/3)+(1/4+1/5-1/6)+……+[1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n]
当n趋向无穷大时,1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n~1/3n
由于∑(1/3n)发散,根据比较审敛法极限形式,可知limS(3n)发散,而
limS(3n+1)=lim[S(3n)+1/(3n+1)]=limS(3n)发散
limS(3n+2)=lim[S(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)]=limS(3n)发散
所以limS(n)发散

这个不收敛!!
原式=1+(1/2-1/3)+1/4+(1/5-1/6)+1/7+.....+[1/(3N-1)-1/(3N)]
=1+1/6+1/4+1/30+1/7+....+1/(3N-1)(3N)
=全是正的数值
跟这个一个性质的:1+1/2+1/3+......+1/n 就不收敛
所以你给出的不收敛

不收敛
令前n项和为S(n)
S(3n)=(1+1/2-1/3)+(1/4+1/5-1/6)+……+[1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n]
当n趋向无穷大时,1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n~1/3n
由于∑(1/3n)发散,根据比较审敛法极限形式,可知limS(3n)发散,而
limS(3n+1)=lim[S(3n)+1/(...

全部展开

不收敛
令前n项和为S(n)
S(3n)=(1+1/2-1/3)+(1/4+1/5-1/6)+……+[1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n]
当n趋向无穷大时,1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n~1/3n
由于∑(1/3n)发散,根据比较审敛法极限形式,可知limS(3n)发散,而
limS(3n+1)=lim[S(3n)+1/(3n+1)]=limS(3n)发散
limS(3n+2)=lim[S(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)]

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