求证一道初二几何题,在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分.

求证一道初二几何题,在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分.
求证一道初二几何题,
在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分.

求证一道初二几何题,在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分.
假设互相平分
则按平行四边行的定义,
MNBC是平行四边行
即BM平行于CN
即AB平行于AC
这与ABC是三角形不符
所以假设不成立
所以不能平分