limx→0 ln(1+2x)/sin2x=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 05:43:11

limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=

limx→0 ln(1+2x)/sin2x=
这是一个0/0的极限
方法一：
利用等价无穷小（当x→0时,有ln(1+x)与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小）
则limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2x/2x=1
求极限首选等价无穷小,这样做题比较方便
方法二：
洛比达法则,上下求导数
limx→0 ln(1+2x)/sin2x=limx→0 2/[2(1+2x)cos2x]=1

用洛必达法则，上下求导一次即可，答案是1

limx→0时 ln(1+2x)→0 且sin2x→0
我们可以用罗比达法则，上下同时对x求导
得limx→0 ln(1+2x)/sin2x=2/[2*(1+2x)*cos2x]
解得limx→0 ln(1+2x)/sin2x=1
希望我的回答对你有帮助谢谢

求极限limx→0ln(1+x)/2x limx→0 ln(1+2x)/sin2x= 求极限limx→0,X2,sin2,1/x 求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2] limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx limx→0 ln（1+3x）/sin2x limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx limx->0 ln(1+3x)/sin4x limx趋向0 ln(cosx)/x^2 limx->0 ln x 乘 ln(1+x) limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? limx→0时,[ln（1+2x-3x^2）]/4x 求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2 limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限 limx*[ln(1+x)-lnx]