已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:40:01
已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点C的轨迹方程

已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点C的轨迹方程
已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点C的轨迹方程

已知点A(1,2),B(3,4),坐标原点O(0,0)且向量OC=a向量OA+b向量OB,a+b=1,a,b属于R,求点C的轨迹方程
直线AB即为点C的轨迹（证明见下）,因此它的方程是：(x-1)/(3-1)=(y-2)/(4-2),即x-y+1=0.
纯粹性：（即凡是直线AB上的点C,都存在实数a满足：向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB）因为C在直线AB上,存在实数a使得：向量BC=a向量BA,于是
向量OC=向量OB+向量BC=向量OB+a(向量OA-向量OB)=a向量OA+(1-a)向量OB
完备性：（即如果存在实数a使得：向量OC=a向量OA+(1-a)向量OB,则C在直线AB上）因为
向量BC=向量OC-向量OB=a(向量OA-向量OB)=a向量BA,
可见向量BC与向量BA共线,C在直线AB上.

a=b=c=d=e=66

已知向量AB=(3,4),点A的坐标为(1,2)求点B的坐标 已知点A(-1,3)关于点M(2,4)的对称点B的坐标为 已知向量AB=（3,4）,点A的坐标为（-2,3）,求点B的坐标 已知两点A(3,-1),B(2,1),求点A关于点B的对称点的坐标. 已知点B(3,-2),向量AB=(-2,4)求点A的坐标 已知A(-3,5),B(1,2),点A关于点B对称点的坐标是多少? 已知向量AB=(1,3),点A=(-2,5),则B点坐标为 已知点A(2,3),向量AB=(-1,5)求点B的坐标 已知平面上三点坐标为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)求点D的坐标使得这4点构成平行四边形的四个顶点 已知向量AB=（2,3,4）,点A的坐标是（1,2,0）,则点B的坐标是? 已知点A的坐标为（-2,1）,点B的坐标为（3,-5）,求向量AB与向量BA的坐标 已知点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(3,-5),求向量AB,与向量BA的坐标 急 已知向量a(-3,4),b(-1,1),点A的坐标为(1,0),计算：(1)3a+2b (2)当向量AB=-1/3a时,求点B的坐标 就一题,关于数轴的问题~求符合条件的点B的坐标：（1）已知点A（2,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标；（2）已知点A（0,0）,|AB|=4,点B和点A在同一数轴上,求点B的坐标. 数学八上填空题,紧急1、已知点A(3,b)在第一象限,那么点B(3,-b)在第___________象限.2、点P坐标(3,4)关于x轴对称的点坐标为______,点Q(-2,1)关于原点对称的点坐标为______.3、已知x轴上的点P到y轴的距离 已知三角形三点坐标 求面积?A 2,1B -1,-1C 3,-1 已知点A（-3,-2）,B（3,4）,求线段AB中点的坐标 已知向量AB=(-2,1),B(-1,3),则A点的坐标为?