作业帮已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:32:49
![已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处](/uploads/image/z/6958689-33-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88ax%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89%2F3-%5B%28a%2B1%29x%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%5D%2F2%2Bx%2Bb%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D3%E5%88%86%E4%B9%8B%EF%BC%88+a+%E4%B9%98%E4%BB%A5+x%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9+%EF%BC%89+-+%E3%80%94+2%E5%88%86%E4%B9%8B+%28a%2B1%29%E4%B9%98%E4%BB%A5+x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E3%80%95+%2B+x%2Bb+%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89+%E5%9C%A8%E7%82%B9P%EF%BC%882%2Cf%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%89%E5%A4%84)
已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处
已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R
已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处的切线方程为y=5x - 4 ,求函数f(x) 的解析式
已知函数F（x）=（ax的3次方）/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R已知函数F（x）=3分之（ a 乘以 x的3次方 ） - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f（x） 在点P（2,f（2））处
f(x)=(1/3)*a*x^3-(1/2)*(a+1)*x^2+x+b
切线斜率为
k=df/dx=a*x^2-a+1)*x+1
当在点P处,x=2
由 k=a*x^2-(a+1)*x+1=5 可得 a=3
y=5x-4=6
y=f(x)=(1/3)*a*x^3-(1/2)*(a+1)*x^2+x+b=6 可得 b=4
f(x)=x^3-2x^2+x+4
f(x)=ax³/3-(a+1)x²/2 +x+b
求导得f'(x)=ax²+(a+1)x+1=(ax+1)(x+1)
由于f(x)在x=2得的切线为y=5x-4，
从而 f'(2)=5，且f(2)=10-4=6
即 3(2a+1)=5且8a/3- 2(a+1)+2+b=6
解得 a=2/3，b=14/3
所以 f(x)=2x³/9 -5x²/6 +x+14/3
先对该式F(x)进行求导数方程，求x取2时对应的值为y=5x-4的斜率，然后在y=5x-4中求x=2的值，将这组xy值带入F(x)中，建立方程组