我要提问:设二次函数f(×）满足f(×+2）=f(2-×）且f(×）=0的两实数根平方和为10,图像经过点（0,3）,求f(×）的解析式.

我要提问:设二次函数f(×）满足f(×+2）=f(2-×）且f(×）=0的两实数根平方和为10,图像经过点（0,3）,求f(×）的解析式.
我要提问:
设二次函数f(×）满足f(×+2）=f(2-×）且f(×）=0的两实数根平方和为10,图像经过点（0,3）,求f(×）的解析式.

我要提问:设二次函数f(×）满足f(×+2）=f(2-×）且f(×）=0的两实数根平方和为10,图像经过点（0,3）,求f(×）的解析式.
∵图像经过点（0,3）
∴设f（x）=ax²+bx+3
又f(×+2）=f(2-×）
所以函数对称轴为x=2
即-b/（2a）=2
-b=4a
又f(×）=0的两实数根平方和为10
∴（-b/a）²-2*3/a=10
∴a=1,b=-4
∴f(×）=x²-4x+3

f(×+2）=f(2-×） 表示 对称轴为2 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b^2-2ac)/a^2=10 (这里用的是韦达定理或者叫根与系数的关系）
以下 就是解方程了！