△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M,AF=6,AM=____.这题应该2个结果,用相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:13:03
△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M,AF=6,AM=____.这题应该2个结果,用相似

△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M,AF=6,AM=____.这题应该2个结果,用相似
△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M,AF=6,AM=____.
这题应该2个结果,用相似

△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD于点E,交AC于M,AF=6,AM=____.这题应该2个结果,用相似
△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC(BC的反向延长线)于点F,交AB于点E,交AC于M,AF=6,AM=____.
连接ED,DM,设AM=X,
显然AEDM是菱形,所以
AE=DE=DM=AM=X
DF=AF=6
BD=2,所以BF=6-2=4
DM平行BE,
BF/DF=BE/DM=4/6=BE/X
BE=2X/3
AB=2X/3+X=5X/3
DE平行AC
DE/AC=BE/AB
X/4=(2X/3)/(5X/3)
X=8/5
所以AM=8/5
BC延长线上是:
连接ED,DM,设AM=X,
显然AEDM是菱形,所以
AE=DE=DM=AM=X
DF=AF=6
DM平行BE,
DF/BF=DM/E=6/8=X/BE
BE=4X/3
AB=7X/3
BE/AB=DE/AC
(4/3X)/(7X/3)=X/4
X=16/7
所以AM=16/7