作业帮已知方程组{2x+5y=-6 3x-5y=16和方程组{ax-by=-4 bx+ay=-8的解相同,则3a+7b=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:22:05
已知方程组{2x+5y=-6 3x-5y=16和方程组{ax-by=-4 bx+ay=-8的解相同,则3a+7b=
已知方程组{2x+5y=-6 3x-5y=16和方程组{ax-by=-4 bx+ay=-8的解相同,则3a+7b=
已知方程组{2x+5y=-6 3x-5y=16和方程组{ax-by=-4 bx+ay=-8的解相同,则3a+7b=
因为：已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同
所以：2x+5y=-6 (1)
3x-5y=16 (2)
由(1)+(2)得：
5x=10
所以：x=2
将x=2代入①中,得：
y=-2
把x=2,y=-2代入式子ax-by=-4,bx+ay=-8中,得：
2a+2b=-4 (3)
2b-2a=-8 (4)
由(3)+(4)得：
4b=-12
所以：b=-3
将b=-3代入(3)中,得：
a=1
所以：3a+7b=1*3+7*(-3)=-18
2x+5y=-6（1）；3x-5y=16（2）；
（2）-（1）得：
（3x+2x）+（5y-5y）=16-6
5x=10
x=2
把 x=2代入（1）得：
4+5y=-6
y=-2
∴x=2，y=-2
把x=2，y=-2代入ax-by=-4,bx+ay=-8得方程组：
2a+2b=-4（3），2a...
全部展开
2x+5y=-6（1）；3x-5y=16（2）；
（2）-（1）得：
（3x+2x）+（5y-5y）=16-6
5x=10
x=2
把 x=2代入（1）得：
4+5y=-6
y=-2
∴x=2，y=-2
把x=2，y=-2代入ax-by=-4,bx+ay=-8得方程组：
2a+2b=-4（3），2a-2b=-8（4）
（3）+（4）得：
（2a+2a）+（2b-2b）=-8-4
4a=-12
a=-3
把a=-3代入（3）得：
-6+2b=-4
b=1
∴a=-3，b=1
∴3a+7b=-9+7=-2
收起
x=5 y=-2是方程组解
代入
得2a+2b=-4
2a-2b=-8
a=-3，b=1
3a+2b=-7