作业帮梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 13:46:10
梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
证明：连接DF并延长,交BC于点G
∵AD‖CG
∴∠DAF=∠ACG,∠ADG=∠CGF
∵AF=CF
∴△ADF≌△GCF
∴AD=CG,DF=FG
∵E是BD中点
∴EF是△DBG的中位线
∴EF‖BC, EF=1/2BG
∴ EF=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)
已知梯形ABCD,DC‖AB,E,F分别为CA,DB的中点.求证EF‖AB,且,EF=1/2(AB-DC)
证明:过C点作CG‖DA交AB于G,取GB的中点为H,连接FH.
DC‖AB CG‖DA
所以AGCD为平行四边形,所以DE=EG.DC=AG
F为DB中点,H为GB中点,所以FH‖DG,FH=1/2DG=EG,
所以EFHG为平行四边形,
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已知梯形ABCD,DC‖AB,E,F分别为CA,DB的中点.求证EF‖AB,且,EF=1/2(AB-DC)
证明:过C点作CG‖DA交AB于G,取GB的中点为H,连接FH.
DC‖AB CG‖DA
所以AGCD为平行四边形,所以DE=EG.DC=AG
F为DB中点,H为GB中点,所以FH‖DG,FH=1/2DG=EG,
所以EFHG为平行四边形,
EF=GH=1/2GB.
所以EF=1/2GB=1/2(AB-AG)=1/2(AB-DC)
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梯形对角线的中点连线，平行于两底，等于两底和的一半 ，不是等于两底差的一半。
复制党额
已知梯形ABCD,DC‖AB,E,F分别为CA,DB的中点.求证EF‖AB,且,EF=1/2(AB-DC)
证明:过C点作CG‖DA交AB于G,取GB的中点为H,连接FH.
DC‖AB CG‖DA
所以AGCD为平行四边形,所以DE=EG.DC=AG
F为DB中点,H为GB中点,所以FH‖DG,FH=1/2DG=EG,
所以EFHG为平行四边形,
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已知梯形ABCD,DC‖AB,E,F分别为CA,DB的中点.求证EF‖AB,且,EF=1/2(AB-DC)
证明:过C点作CG‖DA交AB于G,取GB的中点为H,连接FH.
DC‖AB CG‖DA
所以AGCD为平行四边形,所以DE=EG.DC=AG
F为DB中点,H为GB中点,所以FH‖DG,FH=1/2DG=EG,
所以EFHG为平行四边形,
EF=GH=1/2GB.
所以EF=1/2GB=1/2(AB-AG)=1/2(AB-DC)
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